Từ bài toán truyền nhiệt của Joseph Fourier, cuộc tranh luận với Laplace và Lagrange, đến chuỗi Fourier, FFT, Wi-Fi, 5G, JPEG, âm thanh, radar và MRI: vì sao rất nhiều công nghệ...

Chaos không phải sự ngẫu nhiên. Một hệ có thể tuân theo phương trình hoàn toàn chính xác, không tung xúc xắc, không có phép màu, nhưng chỉ một sai lệch cực nhỏ ở hiện tại cũng đủ...

Conway's Game of Life chỉ có những ô sống, ô chết và vài luật cực kỳ đơn giản, nhưng từ đó lại xuất hiện sinh vật di chuyển, máy phát tín hiệu, cổng logic và thậm chí cả máy tính.

Định lý bất toàn Gödel cho thấy một điều khá kỳ quặc: trong mọi hệ tiên đề đủ mạnh để làm số học, sẽ luôn tồn tại những mệnh đề mà hệ thống không thể quyết định được. Toán học, hóa...

Từ công thức nghiệm bậc hai đến nhóm đối xứng của các nghiệm: Lý thuyết Galois giải thích vì sao phương trình bậc 5 tổng quát không thể giải bằng một công thức chỉ gồm cộng, trừ,...

Lý thuyết nhóm biến những hành động rất đơn giản như xoay một khối Rubik thành ngôn ngữ toán học của đối xứng, rồi từ đó đi thẳng xuống cấu trúc phân tử, cơ học lượng tử và Mô hình...

Bài toán dừng của Turing cho thấy một giới hạn kỳ lạ của máy tính: có những câu hỏi được mô tả hoàn toàn rõ ràng, nhưng không tồn tại bất kỳ thuật toán tổng quát nào có thể luôn...

Một nguyên lý toán học đơn giản nhưng đủ mạnh để chứng minh sự trùng lặp trong bài toán sinh nhật, số học modulo, hash function, load balancing và nhiều hệ thống máy tính hữu hạn.