An muốn mở quầy ở hội chợ. Bình đã có quầy và gửi một tin nhắn.
Cậu mà mở, tớ bán dưới giá vốn cho biết tay.
Giả sử Bình có máy tính. An nên xem Bình sẽ bấm ra con số nào sau khi An đã mở quầy.
Hai đường sau lời dọa
An chọn Vào hoặc Ở ngoài. Nếu An ở ngoài, An được 0 và Bình được 5. Nếu An vào, Bình chọn Chia khách hoặc Đấu giá rẻ. Chia khách thì mỗi người được 2. Đấu giá rẻ khiến cả hai mất 2 vì tiền lời chẳng đủ trả nguyên liệu.
| Kết quả | An | Bình |
|---|---|---|
| An ở ngoài | 0 | 5 |
| An vào, Bình chia khách | 2 | 2 |
| An vào, Bình đấu giá rẻ | −2 | −2 |
Bình có thể ghi một kế hoạch “hễ An vào là đấu”. Trước kế hoạch đó, An thích ở ngoài để được 0 hơn vào để mất 2. Khi An ở ngoài thật, Bình có đổi cái kế hoạch ghi trên giấy cũng vẫn được 5. Cặp kế hoạch Ở ngoài, Đấu là một cân bằng Nash của trò chơi biểu diễn dưới dạng chiến lược.
Nghe hơi vô lý. Đúng là có một việc chưa bị kiểm tra. Nhánh “An vào” chưa xảy ra.
Đến lúc làm thật, Bình thích lời hơn
Đặt hai người vào đúng đoạn sau khi An đã vào. Bình nhìn hai con số của mình, 2 và −2. Bình chọn chia khách. Mẩu trò bắt đầu từ chỗ này gọi là một trò chơi con. Ở ví dụ đơn giản này, đó là phần còn lại sau một nước đi đã được mọi người nhìn thấy.
Một cân bằng hoàn hảo theo trò chơi con yêu cầu kế hoạch vẫn là cân bằng trong từng trò chơi con, kể cả nhánh chưa xảy ra. Kế hoạch dọa đấu rớt ở đây. Suy ngược lại, An biết Bình chia khách, nên vào để được 2 thay vì đứng ngoài nhận 0.
Khác biệt có thể quan trọng khi viết quy tắc cho một hệ thống. Nếu lời hứa “quá hạn sẽ hủy đơn” cứ đến hạn lại bị sửa tay, khách có thể đoán lần sau cũng vậy. Muốn biết quy tắc có đáng tin, phải nhìn cả lúc người vận hành đứng trước nút hủy.
Tự thử
Trước khi An chọn, Bình có thể đóng 2 điểm để kích hoạt bộ định giá tự động. Khi đã bật, cứ có đối thủ là máy đấu giá rẻ. Bình không tắt được máy trong buổi đó. Các điểm sau khi đấu và khi ở ngoài vẫn như bảng, rồi trừ riêng 2 phí kích hoạt của Bình. Bình nên bật không?
Đáp án. Có, theo đúng giả định của bảng. Bật thì An đứng ngoài vì vào bị mất 2. Bình giữ 5 trừ 2 phí, còn 3. Không bật thì An vào, Bình chia khách và được 2. Mấu chốt là quyền tắt máy. Nếu Bình tắt được ngay sau khi An vào, Bình lại muốn tắt để lấy 2 thay vì −2 trước khi trừ phí. Lời dọa mất tác dụng.
Đọc tiếp trong series
- Bài trước. Bài 11 · Trò bốc sỏi và nước đi thắng khi còn 21 viên
- Bài sau. Bài 13 · Lợi thế đi trước qua hai quầy bánh và mô hình Stackelberg
- Mục lục 35 bài Lý thuyết trò chơi
Bài liên quan
Tài liệu tham khảo
- Game Theory, Giacomo Bonanno. Chương 3 về trò chơi con và cân bằng hoàn hảo.
Bình luận