Lý thuyết trò chơi
Nếu quầy bên cạnh hạ giá, mình nên làm gì? Nếu mở thêm đường mà ai cũng đến trễ hơn, mình đã tính thiếu chuyện gì?
Chuỗi này có 35 bài trong 7 phần. Biết đọc bảng và tính phần trăm là đủ để bắt đầu. Mỗi bài có một bài tập nhỏ kèm lời giải. Những đoạn Python có thể chạy thử hoặc tính lại bằng giấy.
Phần 1 · Nhập môn qua năm trò quen
Bắt đầu ở đây nếu bạn mới học. Ta đọc bảng điểm, tính xác suất đơn giản và thử đổi một dòng luật.
- Bài 1 · Cân bằng Nash qua hai quầy nước ở hội chợ trường
- Bài 2 · Khi nào nên tung đồng xu trước khi sút phạt đền?
- Bài 3 · Chia bánh và cách suy ngược từ nước cuối
- Bài 4 · Làm việc nhóm và chuyện phải gặp nhau vào tuần sau
- Bài 5 · Đấu giá kín, vì sao người thắng lại trả giá thứ hai?
Phần 2 · Quyết định cùng lúc
Học cách tìm phản ứng tốt nhất, loại nước đi kém và dùng tín hiệu chung để phối hợp.
- Bài 6 · Trò chơi phối hợp qua hai cổng trường
- Bài 7 · Trò chơi con gà qua hai xe robot ở hành lang
- Bài 8 · Loại chiến lược bị trội qua trò chọn bàn ở hội chợ
- Bài 9 · Minimax và cách giữ điểm khi đối thủ bắt bài
- Bài 10 · Cân bằng tương quan qua tín hiệu nhường đường
Phần 3 · Đi trước, đi sau và giữ lời
Vẽ cây trò chơi, kiểm tra lời dọa, rồi thử đổi thứ tự hoặc quyền quan sát.
- Bài 11 · Trò bốc sỏi và nước đi thắng khi còn 21 viên
- Bài 12 · Lời dọa đáng tin và cân bằng trong từng trò chơi con
- Bài 13 · Lợi thế đi trước qua hai quầy bánh và mô hình Stackelberg
- Bài 14 · Tập thông tin qua một lá bài úp
- Bài 15 · Mặc cả luân phiên và cái giá của việc chờ thêm một lượt
Phần 4 · Khi mỗi người biết một phần
Đếm lại xác suất sau một tín hiệu và xem cách thông tin riêng đổi giá, động lực và lựa chọn.
- Bài 16 · Cập nhật Bayes khi điện thoại báo trời mưa
- Bài 17 · Trò chơi Bayes khi chưa biết đối thủ thuộc kiểu nào
- Bài 18 · Lựa chọn bất lợi ở chợ tai nghe cũ
- Bài 19 · Tín hiệu đáng tin qua một bản demo chạy được
- Bài 20 · Sàng lọc qua hai gói ăn ở căng tin
Phần 5 · Gặp lại, góp chung và tiến hóa
Theo dõi điểm, tài nguyên và tỉ lệ chiến lược qua nhiều vòng.
- Bài 21 · Bóng của tương lai và ngưỡng để giữ lời
- Bài 22 · Hàng hóa công và chuyện cả lớp chờ người khác góp
- Bài 23 · Bi kịch tài nguyên chung qua cái hồ có 12 con cá
- Bài 24 · Diều hâu, bồ câu và chiến lược có thể sống chung
- Bài 25 · Động lực sao chép và cách một chiến lược lan ra
Phần 6 · Đổi luật để đổi cách chơi
So sánh đấu giá, ghép cặp và bỏ phiếu. Cùng người chơi nhưng mỗi luật dẫn tới một bài toán khác.
- Bài 26 · Bốn kiểu đấu giá và vì sao không thể dùng chung một mẹo
- Bài 27 · Lời nguyền người thắng qua một lọ đồ bí ẩn
- Bài 28 · Cơ chế VCG qua một hội trường ba câu lạc bộ cùng muốn dùng
- Bài 29 · Ghép cặp ổn định khi ba bạn chọn câu lạc bộ
- Bài 30 · Nghịch lý Condorcet khi cả lớp biểu quyết ba phương án
Phần 7 · Chia lợi ích và thử mô hình
Chia điểm cho liên minh, đo quyền biểu quyết, phân luồng xe và kiểm tra chiến lược bằng Python.
- Bài 31 · Lõi hợp tác và cách chia thưởng để nhóm nhỏ muốn ở lại
- Bài 32 · Giá trị Shapley và việc chia thưởng theo phần đóng góp
- Bài 33 · Chỉ số Banzhaf và người có thể lật một cuộc biểu quyết
- Bài 34 · Nghịch lý Braess và con đường tắt làm ai cũng đi lâu hơn
- Bài 35 · Đo hối tiếc khi học cách chơi kéo búa bao
Tài liệu nền
Các bài dùng ví dụ tự xây dựng. Nội dung tham khảo từ giáo trình của Giacomo Bonanno, Thomas S. Ferguson, Michael Maschler và cộng sự, Vladimir Mazalov, Gisèle Umbhauer, Adam Brandenburger và tuyển tập do Michèle Breton và Krzysztof Szajowski chủ biên. Nguồn sát từng chủ đề được ghi ở cuối bài.