Hai đội lớp 10 làm xe robot chạy trong hành lang. Giữa đường có đúng một đoạn đủ rộng cho một xe. Hai xe gặp nhau trước đoạn hẹp. Cả hai đều muốn đi trước.
Cả hai đều có phanh.
Đó là chi tiết đáng để giữ lại.
Đi trước thì sướng, đâm nhau thì thôi
Mỗi đội ra lệnh Đi hoặc Nhường, không thấy lệnh của đội kia trước. Một xe đi và một xe nhường thì xe đi được 4 điểm, xe chờ được 1. Hai xe cùng nhường thì mất chút thời gian nhưng giữ được robot, mỗi đội được 2. Cùng đi thì va nhau, mỗi đội mất 5.
| Xe An / Xe Bình | Đi | Nhường |
|---|---|---|
| Đi | (−5, −5) | (4, 1) |
| Nhường | (1, 4) | (2, 2) |
An nên làm gì? Nếu Bình đi, An nhường để được 1 thay vì −5. Nếu Bình nhường, An đi để được 4 thay vì 2. Bình nhìn bảng và có thể tính y hệt. Lần này chẳng có nút nào luôn tốt hơn.
Cái khó là ai chịu làm người tử tế trước
Có hai cân bằng dùng hành động cố định. An đi, Bình nhường là một. Bình đi, An nhường là cái còn lại. Trong mỗi trường hợp, người đang đi tự đổi sang nhường sẽ mất 2 điểm. Người đang nhường mà đổi sang đi sẽ đâm xe và mất 6 điểm so với đứng lại.
Cùng nhường an toàn nhưng chưa phải cân bằng. Đang được 2, mỗi đội đều có thể tự cho xe đi để lấy 4. Cùng đi cũng chưa phải cân bằng vì mỗi bên thích thoát cú va hơn. Hóa ra cả hai ô đối xứng đều có người muốn thoát, còn hai ô lệch vai lại đứng vững.
Đây là trò chơi con gà. Nó khác song đề tù nhân ở đúng một câu hỏi. Nếu bên kia đã lao tới, mình muốn làm gì? Trong trò con gà, mình muốn né. Trong song đề tù nhân ở bài trước, lựa chọn ích kỷ vẫn tốt hơn ngay cả khi người kia cũng ích kỷ.
Cái luật nhỏ có thể cứu hai cái cản xe
Nhóm có thể đặt một quy ước. Khi cả hai phát hiện đoạn hẹp cùng lúc, xe có số nhỏ hơn đi trước. Xe kia nhường. Lần sau đổi quyền ưu tiên để hai đội đều có lượt.
Nếu một bên không tuân theo, chuyện gì xảy ra? Xe được quyền đi đang đi thật. Xe còn lại thấy tự đi sẽ đâm, nên có lý do để nhường ngay cả khi chẳng ai trừ điểm vi phạm. Quy ước chọn ra một trong hai cân bằng đã có sẵn. Phần khó nằm ở chỗ hai xe phải đọc cùng một quy tắc và biết mình đang ở lượt nào.
Một đội có thể khoe “xe tao tháo phanh rồi” để buộc bên kia nhường. Nói miệng thì rẻ. Tháo thật là thay lựa chọn của chính mình, và dễ trả giá nếu bên kia cũng không phanh được. Ta sẽ tính một ví dụ về lời dọa ở bài sau trong phần trò chơi đi theo lượt.
Tự thử
Ban tổ chức tặng mỗi xe nhường 3 điểm an toàn, kể cả khi cả hai cùng nhường. Bốn ô mới thay đổi thế nào? Kết quả nào còn là cân bằng?
Đáp án. Hai xe cùng đi vẫn được (−5, −5). Một đi một nhường được (4, 4). Cùng nhường được (5, 5). Với bất kỳ lệnh nào của đối phương, nhường cho nhiều điểm hơn đi. Cùng nhường là cân bằng duy nhất. Luật thưởng đã đổi cái lợi của từng nút, khác với quy ước ưu tiên chỉ chọn một kết quả trong bảng cũ.
Đọc tiếp trong series
- Bài trước. Bài 6 · Trò chơi phối hợp qua hai cổng trường
- Bài sau. Bài 8 · Loại chiến lược bị trội qua trò chọn bàn ở hội chợ
- Mục lục 35 bài Lý thuyết trò chơi
Bài liên quan
Tài liệu tham khảo
- Game Theory, Michael Maschler, Eilon Solan và Shmuel Zamir. Trò chơi dạng chiến lược.
Bình luận