An mua tai nghe cũ. Người bán bảo “pin còn ngon”. Người bán tiếp theo cũng bảo “pin còn ngon”. An vừa nghe hai lần một câu và chưa biết thêm được bao nhiêu về cái pin.
Trong chợ này, người bán biết tai nghe của mình thuộc loại nào. An chỉ biết tỉ lệ ban đầu. Vậy An sẵn lòng trả bao nhiêu?
Giá của một món chưa biết loại
Giả sử có hai loại. Tai nghe tốt đáng 100 nghìn với An. Tai nghe yếu pin đáng 40 nghìn. Ban đầu hai loại xuất hiện bằng nhau. Nếu An mua một chiếc ngẫu nhiên và chỉ quan tâm giá trị trung bình, mức sẵn lòng trả là (100 + 40)/2 = 70 nghìn.
Phía người bán lại có hai mức giá tối thiểu. Chủ tai nghe tốt cần ít nhất 80 nghìn mới chịu bán. Chủ tai nghe yếu pin chỉ cần 30 nghìn. Khi cả chợ chỉ trả 70, người có hàng tốt cất hàng vào túi. Người có hàng yếu vẫn muốn bán.
Chỗ này làm bài toán đổi mẫu số. “Một nửa số tai nghe ban đầu là tốt” khác với “một nửa số tai nghe chịu bán ở giá 70 là tốt”. Nếu chỉ loại yếu còn bán, An sẽ chỉ chịu trả 40. Với giá 40, người bán hàng yếu vẫn bán, người bán hàng tốt vẫn đứng ngoài. Giá ban đầu 70 tự làm mất một phần hàng mà nó được tính dựa trên.
Đây là lựa chọn bất lợi. Thông tin lệch giữa hai phía làm thành phần người tham gia thay đổi. Mình định mua một món ở chợ. Nhưng cái giá mình đưa ra cũng chọn hộ mình loại người bán nào ở lại.
Cách kéo hàng tốt trở lại
Nếu có bài kiểm tra pin đáng tin, An có thể trả riêng một giá cho máy vượt bài kiểm tra và một giá cho máy yếu. Người có máy tốt có đường chứng minh chất lượng. Bảo hành cũng có thể làm lời nói đáng tin hơn, nếu người bán thực sự phải chịu chi phí khi máy hỏng.
Tuy nhiên, chỉ thêm chữ “đã kiểm tra” vào mô tả thì ai cũng thêm được. Cần xem ai kiểm, kiểm cái gì và người mua có thể đối chiếu ra sao. Bài sau sẽ phân tích khi nào một tín hiệu khó bắt chước đủ để tách hai nhóm.
Tự thử
Nếu tỉ lệ hàng tốt ban đầu là p, giá trị trung bình là 100p + 40(1 − p). Tỉ lệ phải cao ít nhất bao nhiêu để một mức giá chung 80 nghìn còn có thể được người mua chấp nhận?
Đáp án. Ta cần 40 + 60p ≥ 80, tức p ≥ 2/3. Ở đúng ngưỡng, người mua trả 80 và vừa hòa giá trị kỳ vọng. Chủ hàng tốt cũng vừa đạt mức tối thiểu. Kết quả này giả sử ở mức 80, cả hai loại chịu bán và người mua chấp nhận khi bằng điểm.
Đọc tiếp trong series
- Bài trước. Bài 17 · Trò chơi Bayes khi chưa biết đối thủ thuộc kiểu nào
- Bài sau. Bài 19 · Tín hiệu đáng tin qua một bản demo chạy được
- Mục lục 35 bài Lý thuyết trò chơi
Bình luận