Căng tin có hai hộp cơm. Cô bán hàng chưa biết ai chỉ muốn ăn nhẹ, ai vừa đá bóng xong và đang đói. Cô có thể hỏi “em đói cỡ nào”. Cô cũng có thể để hai hộp lên bàn và ghi hai mức giá.
Cách thứ hai cho khách tự bộc lộ điều họ muốn qua lựa chọn.
Tính xem khách tự chọn gì
Đơn vị là nghìn đồng. Các mức trong bảng là số tiền mỗi kiểu khách thấy đáng trả.
| Kiểu khách | Giá trị hộp nhỏ | Giá trị hộp lớn |
|---|---|---|
| Ăn nhẹ | 5 | 7 |
| Đang đói | 7 | 13 |
Căng tin đặt hộp nhỏ giá 5, hộp lớn giá 10. Tính giá trị trừ giá, và cho khách quyền đi chỗ khác, được 0. Khách ăn nhẹ được 0 khi mua nhỏ và −3 khi mua lớn. Nếu họ chấp nhận mua khi bằng điểm, họ chọn nhỏ. Khách đang đói được 2 khi mua nhỏ và 3 khi mua lớn. Họ chọn lớn.
Căng tin chưa thấy kiểu của khách. Nhưng thực đơn khiến hai nhóm tự chọn hai gói khác nhau. Đây là sàng lọc. Ở bài trước, nhóm biết thông tin riêng tự tìm cách gửi tín hiệu. Ở đây, phía chưa biết thông tin đặt ra một nhóm lựa chọn trước để xem khách chọn gì.
Hai câu hỏi phải kiểm tra
Thứ nhất, người ta có muốn tham gia không? Với khách ăn nhẹ, gói nhỏ cho 0, vừa bằng đi chỗ khác. Nếu khách có thêm phí chờ, họ có thể bỏ đi. Thứ hai, người ta có muốn chọn đúng gói mình định cho họ không? Khách đang đói có thể giả làm người ăn nhẹ rất đơn giản. Họ chỉ việc mua hộp nhỏ. Gói lớn phải cho họ ít nhất bằng cái lợi 2 từ việc mua hộp nhỏ.
Giả sử căng tin tăng giá hộp lớn lên 12. Khách đang đói chỉ còn 13 − 12 = 1 nếu mua lớn. Hộp nhỏ vẫn cho 2. Họ chuyển sang hộp nhỏ. Người bán có thể thấy giá hộp lớn tăng hai nghìn, mà bán hộp lớn giảm về không trong cái mô hình này.
Tự thử
Giữ giá hộp nhỏ ở 5. Giá hộp lớn có thể nằm trong khoảng nào để người ăn nhẹ chọn hộp nhỏ thay vì hộp lớn, còn người đang đói thích rõ ràng hộp lớn hơn?
Đáp án. Để người ăn nhẹ không thích hộp lớn hơn hộp nhỏ, cần 7 − giá lớn ≤ 0, tức giá lớn ít nhất 7. Ở đúng 7, họ hòa giữa hai hộp. Muốn họ thích rõ hộp nhỏ hơn hộp lớn thì cần giá lớn trên 7. Với người đang đói, cần 13 − giá lớn > 2, tức giá lớn dưới 11. Mức 10 thỏa cả hai phép so. Việc khách ăn nhẹ có mua hay bỏ đi ở mức hòa với phương án ngoài vẫn là một câu hỏi riêng.
Đọc tiếp trong series
- Bài trước. Bài 19 · Tín hiệu đáng tin qua một bản demo chạy được
- Bài sau. Bài 21 · Bóng của tương lai và ngưỡng để giữ lời
- Mục lục 35 bài Lý thuyết trò chơi
Bài liên quan
Tài liệu tham khảo
- A Course in Game Theory, Martin J. Osborne và Ariel Rubinstein. Phần về trò chơi với thông tin không hoàn hảo.
Bình luận