Lý thuyết nút nghiên cứu cách những vòng dây có thể bị thắt trong không gian, và làm sao biết hai hình rối tung trước mặt thực ra là cùng một nút hay hai nút hoàn toàn khác nhau.

Lý thuyết phạm trù nhìn toán học không chỉ qua các đối tượng, mà qua những ánh xạ và quan hệ giữa chúng. Từ vài quy tắc đơn giản về các mũi tên, ta có một ngôn ngữ đủ rộng để nối...

Octonion là hệ số 8 chiều kỳ quặc đến mức phép nhân không còn tính giao hoán lẫn kết hợp, nhưng chính sự kỳ quặc ấy lại nối nó với Fano Plane, G2, E8, spinor và nhiều cấu trúc đặc...

Optimal Transport tìm cách biến một phân bố vật chất thành phân bố khác với tổng chi phí di chuyển nhỏ nhất. Từ bài toán chở đất của Monge đến Wasserstein Distance và Sinkhorn...

Trong thế giới p-adic, hai số không gần nhau vì hiệu của chúng nhỏ, mà vì hiệu ấy chia hết cho một lũy thừa rất lớn của số nguyên tố p. Một cách đo khoảng cách kỳ quặc, nhưng lại...

Từ câu hỏi tưởng như ngớ ngẩn √-1 bằng bao nhiêu, số phức mở ra một mặt phẳng mới của toán học, nơi phép quay, sóng, điện, tín hiệu và nhiều hệ thống vật lý trở nên đơn giản đến...

Surreal numbers là một hệ số kỳ lạ chứa số thực, số vô hạn và cả những số dương nhỏ hơn mọi số thực dương quen thuộc. Điều thú vị hơn: gần như cả vũ trụ ấy được xây từ đúng một ý...

Georg Cantor phát hiện một điều nghe như toán học bị say: vô hạn không chỉ có một loại. Có vô hạn đếm được, vô hạn không đếm được, và phía trên chúng còn cả một cầu thang vô hạn...

Topology là nhánh toán học nghiên cứu những tính chất của hình dạng vẫn còn nguyên khi ta kéo, bóp và uốn chúng mà không cắt hay dán. Vì thế, một chiếc cốc có quai và một chiếc...

Bài toán dừng của Turing cho thấy một giới hạn kỳ lạ của máy tính: có những câu hỏi được mô tả hoàn toàn rõ ràng, nhưng không tồn tại bất kỳ thuật toán tổng quát nào có thể luôn...

Tư duy siêu hình giúp ta tạm dừng và chia nhỏ thế giới để quan sát. Nhưng nếu biến một trạng thái nhất thời thành bản chất, hoặc tách một sự vật khỏi lịch sử và các mối quan hệ của...

Quaternion là một hệ số gồm bốn thành phần, nơi phép nhân không còn giao hoán. Một thứ toán học kỳ quặc sinh năm 1843 lại trở thành công cụ cực kỳ hữu ích để xoay camera, robot,...

Một khi đã biết một điều gì đó, bộ não rất khó quay trở lại trạng thái chưa biết. Đó là lý do chuyên gia thường giải thích khó hiểu, lập trình viên thấy giao diện của mình quá rõ...

Phân tích paper A Year in LLM Serving từ hơn 6 tỷ request production: workload LLM không đứng yên, request count có thể đánh lừa, prefix cache mang tính thời gian rất mạnh và cache...

Một bộ não không chỉ là 86 tỷ neuron. Muốn mô phỏng nó đủ tốt, chúng ta phải chụp được cấu trúc, đo được hoạt động, suy ra quy luật vận hành, nhét hàng trăm nghìn tỷ synapse vào bộ...